Au lycée, on apprend par cœur les opérations sur les dérivées: addition, multiplication, division, composition; on apprend l’expression des dérivées des fonctions élémentaires: constantes, affines, polynomiales, trigonométriques, hyperboliques, exponentielles, logarithmiques….. La plupart du temps, on oublie les domaines de définition qui leur sont assortis, parce que tout ceci en fait beaucoup à apprendre.
En comprenant l’origine de toutes ces formules, en maîtrisant les bases de la trigonométrie, des opérations sur les puissances, sur les limites, on peut en démontrer un certain nombre, à partir de la définition de la dérivée, pour en faciliter la mémorisation.
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