L’équation d’une droite

Suite aux différents décalages de la droite de référence, on obtient une droite quelconque d’équation y=ax+b ou encore kx+cy+d=0;

Dans une première partie, on précise ce qu’est une équation, une équation réduite, une équation cartésienne, et la pente de la droite.

 

Dans une deuxième partie, on détermine l’équation à partir de 2 données : les coordonnées d’1 point et  le coefficient directeur.

Pour obtenir le coefficient directeur,

  • soit il est directement donné,
  • soit on a les coordonnées d’un deuxième point
  • soit on a les coordonnées d’un vecteur directeur,
  • soit on peut calculer le nombre dérivé f′(x_A) d’une fonction f en l’abscisse x_A d’un point A. On pourra alors déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentant f, au point A.

Conversions d’unités de mesure

Pourquoi convertir?

Quand on fait des calculs sur des grandeurs physiques qui sont reliées par des égalités, chaque lettre de la formule soit être remplacée par sa valeur numérique dans l’unité de mesure compatible avec l’égalité, qui n’est pas forcément celle qui est donnée dans le problème à résoudre. Dans l’extrême majorité des cas, les unités à utiliser sont celles du systèmes international.

Les symboles utilisés pour les unités de mesure obéissent à quelques règles; les voici:

 

A partir des données du problème il faudra convertir les unités qui ne sont pas compatibles avec la formule physique à employer puis adapter le résultat dans une unité, un multiple ou un sous-multiple, appropriée à l’utilisation courante.

Les multiples et sous-multiples ont été appris au primaire, à l’aide d’un tableau de conversion. En maîtrisant les puissances de 10 et les opérations élémentaires sur les puissances, on doit très vite se passer de ce tableau, et toutes les conversions, aussi compliquées puissent-elles paraître, deviennent alors très simples.

Les explications en vidéo…

Quelques exemples de conversions en vidéo:

Les aires et les volumes:

Exemples de vecteurs

Un vecteur est une représentation d’une grandeur physique orientée dans l’espace, en translation ou en rotation.

  1. Un vecteur peut représenter un poids, pas une masse;
  2. Un vecteur peut représenter une force, pas une pression, ni une température;
  3. Un vecteur peut représenter une vitesse, une accélération;
  4. Un vecteur peut représenter une surface, mais pas un volume.
  5. Un vecteur peut représenter une vitesse, une accélération;
  6. Un vecteur peut représenter une vitesse angulaire, une accélération angulaire, un moment;
  7. Un vecteur peut représenter un champ magnétique, mais pas un flux magnétique.